Es gibt von der Physik her keine "Verstärker" eines WLAN Signals. Wenn ein Signal einmal über eine Antenne abgestrahlt wurde, dann bleibt es so wie es ist. Das kann nicht wie bei einer Stereoanlage nochmal wieder verstärkt werden. Das gilt für jede Art von Signal, auch Radio oder Handy.
Sowohl Repeater als auch Access Points strahlen deshalb einfach ein neues WLAN aus, das von allen in ihrer Reichweite empfangen werden kann. Wenn die Signalstärke dieses WLAN das stärkste an der Position eines Empfängers ist, dann wird dieses WLAN zum Internetzugang verwendet. Wenn nicht, dann das jeweils andere stärkste Signal - egal von wo das herkommt. Wenn du in ein größeres Netz kommst, in dem 5 Repeater oder Access Points stehen, dann wirst du in der WLAN-Übersicht dieses WLAN 5x sehen: jeder Sender ist einzeln zu sehen. Die haben alle dieselbe SID, das macht sie zum selben Netz.
Die beiden unterscheiden sich nur darin, wie sie die Daten herbekommen, die sie aussenden. Repeater empfangen die Daten von einem anderen WLAN Sender, dekodieren sie als Datenpakete, und senden sie dann wieder aus. Access Points empfangen die Daten via LAN Kabel und senden diese Daten aus. Die Sendeseite ist bei beiden identisch: sie senden Datenpakete aus. Sie unterscheiden sich nur wie sie die Pakete erhalten.
Das empfangen via WLAN ist der Performance-Killer bei Repeatern, weil dann nämlich gleichzeitig empfangen und wieder ausgesendet werden soll. Ein Repeater bräuchte dafür einen Satz Antennen zum empfangen und einen zweiten Satz zum senden. Außerdem geht auf derselben Frequenz nicht gleichzeitig senden und empfangen. Das ist ein physikalisches Limit von drahtloser Übertragung. Der kann erst dann senden, wenn fertig empfangen worden ist. Manche Repeater unterstützen sowohl das 2.4 GHz als auch das 5 GHz Band, in dem Fall gibts eine deutliche Performanceverbesserung, weil sie gleichzeitig auf einem Band empfangen und auf dem anderen senden können. Das bedeutet aber auch, dass es genau passen muss, mit welchen Bändern jeweils empfangen und gesendet wird. Außerdem ist das 2.4 GHz Band relativ langsam, während das 5 GHz Band sehr schnell ist. Allerdings ist die Reichweite von 5 GHz deutlich geringer, so dass das auch wieder kompliziert wird das Optimum auszutüfteln.
Im Endeffekt ist es simpler und einfacher, einen Access Point mit LAN-Kabel zu verwenden, da fällt die ganze WLAN-Empfangsseite raus. Manchmal geht es aus aus baulichen Gründen nicht, LAN Kabel zu legen, aber wenn das bei dir möglich ist, solltest du das unbedingt nutzen und keinen Repeater.