Umstellen des nachgeschalteten/zweiten Routers in den Modus "Internet über LAN1", bei reinen WAN-Routern (ohne DSL-/Kabel-Modem) ist das bereits der Normalzustand
Die LAN1 Funktion kenne ich nur von Fritzboxen.
Die ist durchaus auch bei anderen Routern mit eingebautem DSL-Modem vorhanden, z.B. bei der Vaderphone Easybox.
Natürlich kann sie auch mal anders benannt sein, es wird aber immer in diese Richtung gehen, da ein DSL-Router ja keinen WAN-Port braucht solange er an DSL betrieben wird und daher fast immer ein Port verwendet wird, der ansonsten für LAN vorgesehen ist.
Bei Routern ohne Modem gehört die Verbindung dann in den WAN Port.
Ja, das hätte ich etwas deutlicher betonen können, daß ein reiner WAN-Router natürlich meistens auch einen mit "WAN" beschrifteten Port hat, manchmal heißt er allerdings auch "Internet", bei Multi-WAN-Routern auch "WAN1", "WAN2", oder, oder, oder.
Da ich nur allgemein beschrieben habe, wie man die Router koppelt, bin ich auf Kleinigkeiten, also wie z.B. bei einem Belkin, NetGear, Cisco, TP-Link, ... der Menüpunkt heißt, nicht näher eingegangen. Es ist eine rein prinzipielle Beschreibung und der ungeachtet ist es für den OP am besten, einfach nur einen Switch anzuklemmen, da hat er das ganze Gefrickel nicht.
Aber wie du schon richtig bemerkst, Doppelnat ist murks.
Das allein wäre noch gar nicht das wirkliche Problem, nur sehr unschön.
Richtig konfiguriert würde auch gar keine NAT im weiteren Sinne mehr passieren: Alle IPv4-Verbindungen gingen 1:1 vom ersten Router direkt zum zweiten Router und umgekehrt, müssen also nicht unterschiedlichen Quellen im LAN zugeordnet werden.
Das Problem ist einfach, daß man bei UM/KBW schlichtweg gar keine öffentliche IPv4 mehr hat und diese IPv4-zentrierte Lösung mit den derzeitigen Routermodellen von Unitymedia für IPv6 nicht funktioniert. Man kann dann zwar noch über IPv4 surfen, aber der nachgeschaltete Router kriegt in einer Router-Kaskade eben kein eigenes IPv6-Subnetz¹, die daran angeschlossenen Geräte somit auch keine IPv6-Adresse und jegliche Erreichbarkeit von Außen ist dahin.
Davon ab surft man damit auch dann über den instabilen IPv4-AFTR-Tunnel, wenn man die Seiten eigentlich auch per IPv6 erreichen könnte (Facebook, Youtube, Wikipedia, ...).
Das wäre in diesem Fall der Hauptgrund dafür, den eigenen Router ins gleiche Netz zu setzen wie den Zwangsrouter von Unitymedia, damit wenigstens rudimentäre IPv6-Funktionalität gegeben ist.
Eine Router-Kaskade an sich stellt noch kein Problem dar, die hat man z.B. häufig auch bei der Verbindung von mehreren Gebäuden/Firmenstandorten.
¹Mit den derzeitigen UM-Geräten!
Wenn die Firmware nicht so buggy wäre, könnte selbstverständlich auch ein Präfix delegiert werden.