Dein Nachbar wird von UM genauso behandelt und bedient wie du auch. Du wirst bereits einen Einzelvertrag mit Unitymedia haben, er dann auch. Fertig.
Wenn der Vermieter keinen Mehrnutzervertrag für mehrere Wohneinheiten abgeschlossen hat, dann kann sich jeder Mieter "privat" mit einem Einzelnutzungsvertrag anschließen lassen. Das ist das, was du bereits haben wirst, und der neue Mieter wird ebenfalls einen solchen erhalten. Der Vermieter ist dabei völlig außen vor.
Der Vermieter würde euch einen Gefallen tun, wenn er einen Mehrnutzervertrag abschließen würde. Muss er aber nicht tun. Kosten entstehen ihm soweit ich das sehe (bin aber kein Berater, also völlig unverbindlich) weder wenn er einen abschließt, noch wenn er keinen abschließt. Schließt er einen ab, legt er die Kosten auf die Nebenkosten der jeweiligen UM-Nutzer um, so dass das die Mieter zahlen. Schließt er keinen ab, dann ist er außen vor, aber es kostet die Mieter den teuersten Anschlusstarif, den Einzelnutzungsvertrag mit 20,99 EUR.
Soweit ich die Bedingungen interpretiere, kann man auch nur soviele WE in den Mehrnutzervertrag aufnehmen, wie tatsächlich UM in Anspruch nehmen. Habt ihr 10 WE, aber nur 2 wollen Unitymedia, kann er einen Mehrnutzervertrag für 2 WE abschließen. Das kostet je WE dann 16,81 EUR. Spart 5 Euro gegenüber den 20,99 EUR bei Einzelverträgen. Bei 4-10 WE zahlt jeder nur noch 15,93 EUR.
Preisliste Hessen siehe https://www.unitymedia.de/content/dam/dcomm-unitymedia-de/Privatkunden/global/docs/agb/Preisliste-Kabelanschluss-NRW-Hessen-0102.pdf