Ziffern getrennt durch Punkte sind ipv4 Adressen. Ziffern+Buchstaben getrennt durch Doppelpunkte sind ipv6 Adressen.
Du hast nach einer dynamischen ipv4 Adresse gefragt. So eine Adresse ist unsichtbar in zwei Teile getrennt: den linken und den rechten Teil. Wo die Grenze zwischen linkem und rechtem Teil ist, ist nicht fest definiert und wird durch die sogenannte Netzwerkmaske oder alternativ durch eine angehängte Zahl wie z.B. /24 angezeigt. Den linken Teil nennt man Netz-Anteil und den rechten Teil Host-Anteil. Ein Internet-Provider bekommt eine Anzahl von Netz-Anteilen zugewiesen und kann dann in Eigenregie alle Host-Anteile der Adresse selbst verteilen.
Nehmen wir an, die Grenze liegt genau in der Mitte, und der Provider besitzt das IP-Netz 12.34.x.y. Dann kann er x.y frei für seine Kunden vergeben. Der Zahlenbereich für jede einzelne Zahl ist 1 Byte, d.h. 0..255, d.h. er wird alle Adressen zwischen 12.34.0.0 und 12.34.255.255 vergeben können. Genau genommen geht es erst bei a.b.1.1 los und muss bei a.b.254.254 enden, aber das ist fürs Konzept Nebensache. Der Provider vergibt dem Kunden beim Aufbau der Verbindung irgend eine gerade nicht einem anderen Kunden zugewiesene Adresse aus diesem Bereich, beispielsweise 12.34.55.66 oder auch 12.34.47.11. Dadurch, dass die genaue Adresse erst beim Verbindungsaufbau ermittelt wird, nennt man das dynamische IP-Adresse.
Es gibt auch die Möglichkeit, eine Adresse statisch zu vergeben. Da trägt der Provider bei sich in einer Datenbank für einen Kunden eine bestimmte Adresse aus seinem Netz ein und reserviert diese Adresse für diesen Kunden. Wann immer sich der Kunde verbindet, erhält er genau die in der Datenbank hinterlegte Adresse, die dann immer dieselbe ist - deshalb statisch.
Neu zugewiesen wird eine dynamische Adresse in aller Regel beim Aufbau der Internetverbindung des Routers, also in aller Regel wenn du ihn einschaltest. Die bleibt dann, bis die Verbindung getrennt wird - in aller Regel erst, wenn du den Router ausschaltest. Durch Wartungsarbeiten im Netz kann es ebenfalls sein, dass die Verbindung neu aufgebaut werden muss, und dann kann es auch passieren, dass du eine andere Adresse erhälst. Muss nicht sein, kann - die Zuordnung der dynamischen Adresse zu deinem Router wird noch kurze Zeit nach einem Verbindungsabbau zwischengespeichert, so dass du nach einem kurzen Strom-Aus dennoch dieselbe Adresse wieder erhälst. Wenn jedoch beim Provider dieses Gerät umkonfiguriert wird, das diese Zuordnung kurzzeitig speichert, dann kann es sein, dass du ohne dein Zutun eine ganz neue Adresse bekommst. Wenn weder beim Provider was gebastelt wird, noch du deinen Router ausschaltest, und es auch keine Störungen gibt, dann kann es problemlos sein, dass du ein Jahr lang dieselbe dynamische IP Adresse behälst.
Internet-Provider haben meist nicht nur ein Netz, aus dem sie Adressen vergeben können, sondern mehre. Ich beispielsweise habe aktuell eine Adresse aus dem Bereich 5.147.x.y. Vorher hatte ich auch schon mal eine Adresse aus dem Bereich 109.90.x.y. Aus welchem Bereich man eine Adresse bekommt, ist nicht vorhersagbar - es ist halt irgendeine aus allen Bereichen, die der Provider besitzt.