Die Frage ist jetzt: Wo möchtest du den Twilio SIP-Zugang nutzen? Nach deiner Schilderung gehe ich mal davon aus, dass das auf deinem Laptop/PC passieren soll oder?
Dadurch hängt dein SIP-Client (in dem Fall eine App) hinter dem NAT der Connectbox.
Durch den STUN-Server (der ja bereits eingetragen ist) kann ein SIP-Client, der hinter einem Router/NAT hängt sein Portmapping und seine öffentliche IP ermitteln, damit er diese dann korrekt an den Registrar schicken kann.
Was hat denn dein Nachbar für einen Anschluss, dass es dort funktioniert?
Wenn eingehende Anrufe nicht klappen, hat es meist etwas mit dem Portforwarding in der Firewall bzw dem DST-NAT zu tun. Ich denke aber, dass dir da die Connect Box keinerlei Spielraum lassen wird, dahingehend irgendetwas zu konfigurieren.
Hast du eventuell noch eine ungenutzte DSL-Fritte bei dir rumliegen?
Die mal eben fix in den IP-Client modus und die Nummer eingerichtet. Dort kannst du auf jeden Fall ein NAT-Keep-Alive einstellen und bekommst in den Logs immerhin ein kurze Fehlermeldung, wenn etwas nicht klappt
Bekommst du in deinen Apps irgendwelche Errors angezeigt? Irgendwelche Fehlercodes wie 503, 408, etc?